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做角C的角平分線交AB於 K 點,
設CK長度為X
因為角B=角KCB,
所以KB=CK=X
又角KCA=角B, 角CKA=角B+角KCB=2角B=角C
故三角形AKC相似於三角形ACB(AA相似)
因此X:b=a:c
X=ab/c
令KA=R
因為三角形AKC相似於三角形ACB
因此R:X=b:a
R=bX/a
最後因為BK+KA=X+Y=c
R+X=(bX/a)+(aX/a)=(a+b)x/a=(a+b)(ab)/ac=(a+b)b/c=c
故c^2=b(a+b) 得證
參考資料
好久沒碰的國中數學
本文出自: https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1514082404081525全民配屋網,525全民配屋網評價,525全民配屋網好嗎,525全民配屋網是真的嗎
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